内容简介
本书是为理工科院校研究生应用数学课程编写的基础教学用书，是在使用过十年的教材基础上修订而成的。全书共分7章，包括微分几何(含张量简述)、线性空间、变分法、渐近方法、格林函数、积分方程和小波变换。
本书可供理工科院校相关学科的本科生高年级及研究生的教学内容选用，也可供广大理工科院校的教师和科技工作者参考。
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本书是为理工科院校研究生应用数学课程编写的基础教学用书，是在使用过十年的教材基础上修订而成的。全书共分7章，包括微分几何(含张量简述)、线性空间、变分法、渐近方法、格林函数、积分方程和小波变换。
本书可供理工科院校相关学科的本科生高年级及研究生的教学内容选用，也可供广大理工科院校的教师和科技工作者参考。
目录
第1章 微分几何
1.1 三维空间中的曲线
1.2 三维空间中的曲面
1.3 曲面的第一、二基本形式
1.4 曲面的曲率
1.5 测地线
1.6 张量简述
习题1
第2章 线性空间
2.1 线性空间
2.2 线性变换
2.3 线性变换的本征值与本征向量
2.4 内积空间
2.5 正交化法
2.6 自伴算子
2.7 等距变换
2.8 正规变换的本征值与本征向量
2.9 平方可积函数空间
2.10 完备正交归一函数集
2.11 多项式逼近
2.12 Sturm-Liouville 系统-正交多项式
附录 勒贝格积分概念
习题2
第3章 变分法
3.1 泛函和泛函的极值问题
3.2 最简泛函的欧拉方程
3.3 依赖多个函数的泛函
3.4 泛函的变分
3.5 重积分所表示的泛函极值问题
3.6 变动边界的变分问题
3.7 泛函的条件极值问题
3.8 变分问题的直接解法
3.9 微分方程边值问题的变分解
3.10 应用于本征值问题
3.11 用变分法求电磁波传输线特性阻抗
习题3
第4章 渐近方法
4.1 量级符号
4.2 渐近展开
4.3 渐近展开式的运算
4.4 积分的渐近展开式
4.5 最陡下降法
4.6 驻定相位法
4.7 常微分方程的渐近解
习题4
第5章 格林函数
5.1 格林函数的引入
5.2 格林函数与σ函数
5.3 一维格林函数
5.4 三维情形下的格林函灵敏
5.5 在电磁学中的应用
5.6 径向格林函数
5.7 在衍射问题中的应用
5.8&nbs..
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