内容简介
本书是在作者的《数学物理方法》(第二版)基础上改写而成，和第二版相比有了很大的变动，反映了数学物理方法近年来的发展。本书逻辑清晰，语言流畅，论证严谨，体现了“深入浅出，学以致用”的宗旨。
本书内容包括复变函数导论、特殊函数与狄拉克δ 函数、数学物理方程(用行波法、平均值法、分离变量法、积分变换法、格林函数法、保角变换法和变分法求解数理方程)，以及物理学中若干新的数学方法。书中配有大量习题，书末附有习题答案和提示。
本书可作为普通高等院校物理系、电子工程系、应用数学系本科生的教材，也可供相关领域的读者参考。数学物理方法包括复变函数论、特殊函数论和数学物理方程等内容，它是讨论物理问题常用的数学方法，更是学习理论物理学和高新科学技术的重要基础．. 普通物理学可以说是一门“归纳的学科”，它的数学王具是高等数学．例如，在电磁学中，人们通过电磁现象和实验事实，总结出实验定律．在这个过程中，使用高等数学就足够了．理论物理学是一门“演绎的学科”．例如，在电动力学中，将经典电动力学的三个基本定律(电荷守恒定律、麦克斯韦方程组、洛伦兹力公式)用于研究静电场与静磁场，研究电磁波的传播与电磁波的辐射，研究电磁场与物质的相互作用，等等．在这个过程中，高等数学就无能为力了，必须运用数学物理方法． ..
目录
第一篇 复变函数导论
第1章 复变函数与解析函数
1.1 复数
1.2 复变函数 复变函数的极限与连续
1.3 复变函数的导数 柯西黎曼条件
1.4 解析函数
第2章 复变函数的积分
2.1 复变积分的定义和性质
2.2 解析函数的柯西定理 原函数与定积分公式
2.3 解析函数的柯西公式
第3章 解析函数的级数表示
3.1 复变函数项级数
3.2 幂级数
3.3 解析函数的泰勒展开
3.4 解析函数的洛朗展开
3.5 解析函数的零点和孤立奇点
第4章 留数定理及其应用
4.1 留数定理
4.2 用留数定理计算实变积分
4.3 用留数定理计算级数和
第5章 解析延拓 多值函数及其黎曼面
5.1 解析延拓 Γ函数
5.2 多值函数及其黎曼面
第二篇 特殊函数与狄拉克δ函数
第6章 勒让德函数
6.1 勒让德方程与勒让德多项式
6.2 勒让德多项式的微分与积分表达式 母函数与递推公式
6.3 勒让德多项式的正交性与完备性
6.4 关联勒让德方程与关联勒让德函数
第7章 贝塞尔函数
7.1 贝塞尔方程与贝塞尔函数
7.2 贝塞尔函数的母函数 积分表达式 递推公式 渐近公式与零点
7.3 贝塞尔函数的正交性与完备性
7.4 虚宗量贝塞尔方程与虚宗量贝塞尔函数
7.5 球贝塞尔方程 球贝塞尔函数 球诺伊曼函数与球汉克尔函数
第8章 狄拉克δ函数
8.1 一维δ函数的定义和性质
8.2 三维δ函数的定义和微分表达式
第三篇 数学物理方程
第9章 定解问题
9.1 波动问题
9.2 输运问题
9.3 稳定场问题
9.4 定解问题小结
第10章 行波法与平均值法
10.1 无界弦的自由振动 达朗贝尔公式及其推广
10.2 三维无界空间的自由振动 泊松公式
第11章 分离变量法
11.1 直角坐标系中的分离变量法
11.2 柱坐标系中的分离变量法
11.3 球坐标系中的分离变量法
11.4 施图姆刘维尔本征值问题
第12章 积分变换法
12.1 傅里叶变换
12.2 傅里叶变换法
12.3 拉普拉斯变换
12.4 拉普拉斯变换法
第13章 格林函数法
13.1 格林..
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