内容简介
本书是根据全国高等教育自学考试指导委员会2006年最新修订的《高
等数学（工本）自学考试大纲》进行编写的，是工科各专业本科“高等数
学”课程自考教材。本书作者具有丰富的自考助学经验，且参与了本课程
考试大纲的修订工作，对自学考试的要求及自考生的情况有深刻的了解。
全书共分六章，内容包括：向量代数与空间解析几何、多元函数的微
分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程、无穷级数等。每节配
有适量的习题，每章配有复习题，且所有习题在书后均有参考答案。另外
，每章末附有该章的内容小结，书末附有本课程的自学考试大纲和样卷，
以供参考。
本书注重考虑自学考试的特点，叙述由浅入深、思路清晰、说理透彻
，尤其对教学难点阐释详细；例题丰富典型，解题过程详尽、启发性强；
尽量给出直观说明，图文并茂，利于自学。
本书除可作为工科各专业本科“高等数学”课程自考教材外，也可作
为普通高等工科院校本科“高等数学”课程的教材或参考书。
目录
第一章 空间解析几何与向量代数
1 空间直角坐标系
1.1 空间直角坐标系的建立
1.2 空间中两点间的距离公式
习题1-1
2 向量代数
2.1 向量的概念
2.2 向量的加法
2.3 向量与数的乘法
2.4 向量的投影
2.5 向量的坐标
习题1-2
3 数量积与向量积
3.1 数量积
3.2 向量积
习题1-3
4 空间中的曲面和曲线
4.1 曲面方程
4.2 空间中的曲线方程
4.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题1-4
5 空间中的平面与直线
5.1 平面方程
5.2 直线方程
习题1-5
6 二次曲面
6.1 椭球面
6.2 椭圆抛物面
6.3 椭圆锥面
6.4 单叶双曲面
6.5 双顺双曲面
习题1-6
空间解析几何与向量代数内容小结
复习题一
第二章 多元函数的微分学
1 多元函数的基本概念
1.1 平面点集
1.2 二元函数
1.3 多元函数的构造
1.4 多元函数的极限
1.5 多元函数的连续性
习题2-1
2 偏导数与全微分
2.1 偏导数的概念
2.2 高价偏导数
2.3 全微分
习题2-2
3 复合函数与隐函数的偏导数
3.1 复合函数的偏导数
3.2 隐函数的偏导数
习题2-3
4 偏导数的应用
4.1 多元函数的极值与最值
4.2 偏导数的几何应用
4.3 方向导数与梯度
习题
多元函数的微分学内容小结
复习题二
第三章 重积分
1 二重积分
1.1 二重积分的概念与性质
1.2 直角坐标下二重积分的计算
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