内容简介
本书为开展常微分方程研究工作的读者提供必要的准备知识，可作为本科高年级和研究生常微分方程课程教材。
本书内容分为四部分：第一部分(第一、二、三章)的内容包括解的存在性、唯一性、对数据的光滑依赖性，以及解的非唯一性；第二部分(第四、六、七章)讨论线性常微分方程，书中用矩阵的S-N分解代替Jordan分解，前者的计算较后者更容易；第三部分(第八、九、十章)讨论非线性常微分方程的稳定性、渐近稳定性等几何理论；第四部分(第五、十一，十二、十三章)讨论常微分方程的幂级数解，包括线性常微分方程的奇点分类及非线性常微分方程当参数或自变量趋向某奇点时的渐近解等。
编辑推荐
本书的引进是为了更好地借鉴国外微积分教学与研究的成功经验，促进我国数学教育与研究事业的发展，提高高等学校数学教育教学质量，为本科高年级和研究生开展常微分程研究工作提供必要的理论依据，本书为原版影印，既可供本科高年级和研究生自学参考，也可做为教材使用。本书为开展常微分方程研究工作的读者提供必要的准备知识，可作为本科高年级和研究生常微分方程课程教材。
目录
Preface
Chapter Ⅰ.Fundamental Theorems of Ordinary Differential Equations
Ⅰ-1.Existence and uniqueness with the Lipschitz condition
Ⅰ-2.Existence without the Lipschitz condition
Ⅰ-3.Some global properties of solutions
Ⅰ-4.Analytic differential equations
Exercises Ⅰ
ChapterⅡ.Dependence on Data
Ⅱ-1.Continuity with respect to initial data and parameters
Ⅱ-2.Differentiability
Exercises Ⅱ
Chapter Ⅲ.Nonuniqueness
Ⅲ-1.Examples
Ⅲ-2.The Kneser theorem
Ⅲ-3.Solution curves on the boundary of R(A)
Ⅲ-4.Maximal and minimal solutions
Ⅲ-5.A comparison theorem
Ⅲ-6.Sufficient conditions for uniqueness
Exercises Ⅲ
Chapter Ⅳ.General Theory of Linear Systems
Ⅳ-1.Some basic results concerning matrices
Ⅳ-2.Homogeneous systems of linear differential equations
Ⅳ-3.Homogeneous systems with constant coefficients
Ⅳ-4.Systems with periodic coefficients
Ⅳ-5.Linear Hamiltonian systems with periodic coefficients
Ⅳ-6.Nonh..
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