内容简介
沃尔什(Walsh)函数是美国数学家J．L.Walsh于1923年引入的一个函数系，由于新学科、新技术的迅速发展，它被广泛应用于信息论、国防技术、计算机等领域之中。
本书共有九章，重点沦述了在列率(sequency)域上，用二进制逻辑结构的Walsh函数及其变换的理论与方
法，研究大量随机现象和随机问题，进而去研究概率统计学中的基本概念、基本理论和基本方法，并用二进导数概念，建立Walsh特征函数概念、研究概率分布的Walsh数字特征，证明了列率域上的大数定理和中心极限定理的一些重要结论，研究了概率统计中的一些重要应用。从而建立了一套新的基本理论和方法。既扩大Walsh函数应用领域，又扩大概率统计的研究范围。许多结果便于计算机上实现，在有些方面，优越于Fourier分析
书中内容新颖、丰富、具有创见，理论性强，自成体系。本书是作者在二十多年的研究工作中，在30多篇论文的基础上编写而成，是一本总结该领域科研成果的专著。
本书可供应用数学、通信、国防科学、波谱学等领域中科技人员和高等院校有关专业的师生、研究生，特别与概率统计有关的研究和应用的科技工作者，作为参考。
责任编辑 林秀权
目录
第一章 沃尔什函数及其性质
1. 1 实数的二进制运算法
1. 2 格雷(Gray)码
1. 3 沃尔什函数的定义
1. 4 沃尔什函数的性质
1. 5 沃尔什级数展开法
第二章 沃尔什变换
2. 1 沃尔什变换的概念
2. 2 沃尔什变换的性质
2. 3 Fine积分
2. 4 离散沃尔什变换
第三章 二进随机变量及其分布函数
3. 1 二进随机变量
3. 2 二进分布函数
3. 3 多维二进随机变量及其二进分布函数
3. 4 二进随机变量的数字特征
第四章 沃尔什函数的统计性质
4. 1 Rademacher函数的统计性质
4. 2 沃尔什函数的统计性质
第五章 沃尔什特征函数
5. 1 二进(逻辑)导数
5. 2 沃尔什特征函数的概念
5. 3 沃尔什特征函数的性质
5. 4 沃尔什特征函数的沃尔什变换和矩
5. 5 相互独立二进随机变量的二进和的沃尔什
特征函数
5. 6 用沃尔什特征函数来确定分布函数
第六章 多元沃尔什特征函数和一些概率分布
6. 1 多元函数的二进偏导数及其性质
6. 2 多元沃尔什特征函数的概念及其性质
6. 3 多维二进随机变量的矩及其计算法
6. 4 一些概率分布
第七章 列率域上的极限定理
7. 1 二进随机收敛性
7. 2 大数定理
7. 3 中心极限定理
第八章 二进平稳随机过程及列率熵谱分析
8. 1 二进平稳随机过程的概念
8. 2 二进相关函数
8. 3 各态遍历性
8. 4 列率熵谱分析
8. 5 抽样定理
第九章 线性系统分析
9. 1 线性二进不变系统
9. 2 系统的相关性分析
9. 3 最佳二进线性预测与滤波
参考文献
附 符号表
北京市公安局丰台分局备案编号：1101080539 
