内容简介
本书第五版是在第四版的基础上，根据教学改革实践，按照新形式下教材改革的精神，进行全面修订而成的。在修订中，为更好的与中数学相衔接，从一般的集合、映射引入函数要领；为有利于培养学生的能力和数学素养，渗透了一些现代数学的思想、语言和方法；对一些内容作了适当精简和合并，文字作了适当简化，引用了一些数学记号和符号；增加了微分在科学技术、经济管理和日常生活方面的应用性例题和习题。使内容和系统更加完整，也便于自学。
本书分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、函数的求导法则、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数，书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程。书末附有习题答案与提示。
本书在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。
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目录
第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
第二章 函数的求导法则
第一节 函数的和、差、积、商的求导法则
第二节 反函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率
第五节 函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法 Г-函数
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
第七章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
第二节 数量积 向量积 混合积
第三节 曲面及其方程
第四节 空间曲线及其方程
第五节 平面及其方程
第六节 空间直线及其方程
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