内容简介
本书共10章,第1章~第5章为第一部分,系统讲述了三维欧氏空间中曲线、曲面的局部几何理论和曲面的内蕴几何学。这部分内容可作为数学专业本科生微分几何必修课教材;第6章~第10章为第二部分,介绍有关曲面整体理论的一些基本结果,是整体微分几何一些经典问题选讲,它涉及数学的其他领域,可作为高年级本科生的专业课教材或课外阅读材料。
目录
第一部分 曲线与曲面的局部微分几何
第一章 欧氏空间
第二章 曲线的局部理论
第三章 曲面的局部理论
第四章 标架与曲面论的基本定理
第五章 曲面的内蕴几何
第二部分 整体微分几何选讲
第六章 平面曲线的整体性质
第七章 曲面的若干整体性质
第八章 常Gauss曲率曲面
第九章 常平均曲率曲面
第十章 极小曲面