内容简介
本书以变换群的观点为指导思想，以一些重要定理为主线，介绍了平面射影几何的基本知识，努力展示射影、仿射、欧式、双曲、椭圆等多种几何的丰富内容和内在联系。内容包括：射影平面、射影映射、二次曲线的射影理论、仿射几何与欧式几何、平面双曲几何、平面椭圆几何等。
本书可作为高等师范院校数学系教材，也可用作自学。
编辑推荐
数学专业有三门传统的基础课程——“三高”，即高等微积分，高等代数和高等几何，因此，高等几何自然地是高等师范院校数学专业的三门基础课程之一，但是随着时代的推移，前两门课程的面貌有了很大的变化，高等微积分发展成今天的数学分析，无论从内容的深度上和思想方法上与传统的高等微积分有了很大的变化；高等代数也是一样，有关群、环、域的概念和线性代数的内容都是传统的高等代数课程内容中所没有的，但是遗憾的是高等几何的内容多少年来没有突破性的改变，似乎有些与历史的进步脱节.我一直指望有一本内容新颖的高等几何教材，使它到了21世纪还能够在奠定数学专业基础上充分发挥作用，我阅读了周建伟教授的《高等几何》教材，尽管传统的内容还是教材的主要部分，但是有了新意，教材的最后部分讲述了二维双曲几何和椭圆几何的基本内容，使学生学习了这些内容以后，能够突破传统的欧几里得几何的框架，去想象和思索新的几何领域，我希望这本《高等几何》教材能受到广大高等师范院校数学专业的师生的欢迎。
目录
第一章 射影平面
§1.1 拓广欧氏平面
1.1.1 qp心射影
1.1.2 拓广欧氏平面
1.1.3 齐次坐标
习题1.1
§1.2 射影平面
1.2.1 射影平面的定义
1.2.2 点与直线的结合关系
1.2.3 射影平面的模型
习题1.2
§1.3 射影坐标
1.3.1 一维射影坐标
1.3.2 一维射影坐标变换
1.3.3 二维射影坐标
习题1.3
§1.4 Desargues定理与对偶原理
1.4.1 Desargues定理
1.4.2 平面射影几何的对偶原理
习题1.4
§1.5 交比
1.5.1 交比的定义与性质
1.5.2 交比与一维射影坐标
1.5.3 调和点列
1.5.4 欧氏平面上交比的计算与运用
习题1.5
第二章 射影映射
§2.1 一维射影映射
2.1.1 变换群
2.1.2 透视
2.1.3 一维射影映射
2.1.4 一维射影映射的坐标表示
习题2.1
§2.2 一维射影变换
2.2.1 直线上的射影变换
2.2.2 对合
习题2.2
§2.3 直射
2.3.1 直射映射
2.3.2 直射变换
2.3.3 调和同调变换
2.3.4 直射与坐标变换的关系
习题2.3
§2.4 欧氏平面上的仿射变换
习题2.4
第三章 二次曲线的射影理论
§3.1 二次曲线的射影定义
3.1.1 二次曲线
3.1.2 ——次曲线的切线
3.1.3 次曲线的射影定义
习题3.1
§3.2 配极
3.2.1 极点与极线
3.2.2 配极
3.2.3 对射
习题3.2
§3.3 Pascal定理与B..
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