内容简介
本书是教育部“高等教育面向21世纪教学和课程体系改革计划”的研究成果，是面向下1世纪课程教材和普通高等教育“九五”国家级重点教材，符合原国家教委颁布的工科本科《高等数学课程教学基本要求》。本书对传统高等学数教材的体系作了较大”对原有的体系作了较大调整，使概念之间的内在联系要清晰；注意运用现代数学的语言和符号，增设展示现代数学内容的“窗口”；在介绍实数系的基础上，加强了极限论；运用向量和矩阵工具表述有关内容；加强数学建模训练，注重实际应用和创新能力的培养；习题分A、B两类，A类为使读者搞清概念、熟练掌握课文内容的习题；B类则为拓宽课文内容，并有一定难度且富有新意的习题，并附有提示和答案。
本书上册包括函数与极限、一元函数微积分学和向量代数与空间解析几何；下册包括多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程，本书可作为普通高等院校工科本科教材，也可供理科各专业选用及社会读者阅读。
目录
第一章 函数 极限 连续函数
第一节 集合 实数系
1-1 集合及其运算
1-2 实数系
习题1-1
第二节 映射与函数
2-1 映射
2-2 函数
2-3 函数的几种特性
2-4 复合函数和反函数
2-5 初等函数
习题1-2
第三节 极限
3-1 数列的极限
习题1-3 1
3-2 函数的极限
习题1-3 2
3-3 两个重要极限
3-4 函数极限存在的判别准则
习题1-3 3
3-5 无穷小量和无穷大量
习题1-3 4
第四节 连续函数
4-1 连续函数的概念
4-2 函数的间断点及其分类
4-3 连续函数的运算
4-4 初等函数的连续性
4-5 闭区间上连续函数的性质
4-6 函数的一致连续性
习题1-4
第二章 导数与微分
第一节 导数与微分的概念
1-1 导数的概念
1-2 函数的微分
习题2-1
第二节 微分法则
2-1 函数的和. 差. 积. 商的微分法则
2-2 反函数的微分法则
2-3 复合函数的微分法则
习题2-2
第三节 高阶导数与高阶微分
习题2-3
第四节 隐函数和由参数方程确定的函数的微分法
4-1 隐函数的微分法
4-2 由参数方程确定的函数的微分浸
4-3 由极坐标方程表示的函数的微分法
习题2-4
第五节 导数和微分的应用举例
习题2-5
第三章 微分中值定理及函数性态的研究
第一节 微分中值定理
1-1 费马定理和罗尔定理
1-2 拉格朗日中值定理
1-3 柯西中值定理
1-4 泰勒中值定理
习题3-1
第二节 洛必达法则
习题3-2
第三节 函数性态的研究
3-1 函数单调性的判别法
习题3-3 1
3-2 函数的极值和最值的判别法
习题3-3 2
3-3 函数的凸性及其判别法
习题3-3 3
3-4 函数图形的描绘
习题3-3 4
第四节 弧微分 曲率
习题3-4
第四章 一元函数积分学及其应用
第一节 定积分的概念与性质
1-1 定积分的概念
习题4-1 1
1-2..
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