内容简介
本书对原有的体系作了较大调整，使概念之间的内在联系更清晰：注意运用现代数学的语言和符号，增设展示现代数学内容的“窗口”；在介绍实数系的基础上，加强了极限论；运用向量和矩阵工具表述有关内容；加强数学建模训练，注重实际应用和创新能力的培养；习题分A、B两类梯次编排，题型新并配有提示和答案。
本书包括多元函数微分学及其应用，多元函数数值函数积分及其应用，多元向量值函数积分和场论，无穷级数，常微分方程。本书可作为普通高等院校工科本科教材，也是学习高等数学的有益参考书。
目录
第六覃 多元函数微分学及其应用
第一节 预备知识
1-1 n维欧氏空间
1-2 n维欧氏空间中的点集
1-3 矩阵初步
习题6-1
第二节 多元函数的基本概念
2-1 多元函数的概念
2-2 多元函数的极限
2-3 多元函数的连续性
习题6-2
第三节 多元数值函数的微分法
3-1 偏导数及其计算
3-2 全微分及其应用
习题6-3 1
3-3 复合函数的求导法则
3-4 方向导数和梯度
习题6-3 2
3-5 隐函数的求导法则
习题6-3 3
第四节 多元向量值函数的微分法
4-1 多元向量值函数的导数
4-2 向量值函数的导数的几何应用
习题6-4
第五节 多元函数的泰勒定理. 极值
5-1 多元函数的泰勒定理
5-2 多元函数的极值与最大 小 值
5-3 多元函数的条件极值
习题6-5
第七章 多元数值函数积分及其应用
第一节 多元数值函数积分的概念和性质
1-1 引例
1-2 多元数值函数积分的概念
1-3 积分的性质
习题7-1
第二节 重积分在直角坐标系下的计算法
2-1 直角坐标系下二重积分的计算法
2-2 直角坐标系下三重积分的计算法
习题7-2
第三节 重积分的换元法
3-1 二重积分的极坐标换元法
习题7-3 1
3-2 三重积分的柱面坐标与球面坐标换元法
习题7-3 2
3-3 重积分的一般换元法
习题7-3 3
第四节 第一型曲线积分和第一型曲面积分的计算法
4-1 第一型曲线积分的计算法
4-2 第一型曲面积分的计算法
习题7-4
第五节 多元数值函数积分的应用
5-1 曲面的面积
5-2 质心
5-3 惯性矩
5-4 引力
习题7-5
第六节 含参变量的积分
习题7-6
第八章 多元向量值函数积分和场论
第一节 场的概念
习题8-1
第二节 第二型曲面积分与向量场的散度
2-1 第二型曲面积分与向量场的通量
2-2 第二型曲面积分的计算法
习题8-2 1
2-3 高斯公式与散度
习题8-2 2
第三节 第二..
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