内容简介
本书第四版是全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下，遵照国家教委“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤炼”的精神，并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见，从教学角度出发进行仔细推敲，改写了一些重要概念的论述，调整了习题的配置，每章增加总习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。
本书分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书?┗垢接卸⑷仔辛惺郊蚪椤⒓钢殖Ｓ玫那摺⒒直怼⑾疤獯鸢赣胩崾尽?
本书仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。
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《高等数学(上)》仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。
目录
第四版前言
第一版前言
第一章 函数与极限
第一节 函数
一. 集合 常量与变量 1
二. 函数概念 5
三. 函数的几种特性 9
四. 反函数 13
习题1—1 15
第二节 初等函数
一. 幂函数 18
二. 指数函数与对数函数 19
三. 三角函数与反三角函数 20
四. 复合函数 初等函数 24
五. 双曲函数与反双曲函数 26
习题1—2 31
第三节 数列的极限
习题1—3 42
第四节 函数的极限
一. 自变量趋于有限值时函数的极限 43
二. 自变量趋于无穷大时函数的极限 48
习题1—4 50
第五节 无穷小与无穷大
一. 无穷小 51
二. 无穷大 52
习题1—5 55
第六节 极限运算法则
习题1—6 64
第七节 极限存在准则 两个重要极限柯西 Cauchy 极限存在准则 71
习题1—7 72
第八节 无穷小的比较
习题1—8 75
第九节 函数的连续性与间断点
一. 函数的连续性 75
二. 函数的间断点 78
习题1—9 81
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一. 连续函数的和. 积及商的连续性 81
二. 反函数与复合函数的连续性 82
三. 初等函数的连续性 84
习题1—10 86
第十一节 闭区间上连续函数的性质
一. 最大值和最小值定理 87
二. 介值定理 88
三. 一致连续性 90
习题1—11 92
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
一. 引例 94
二. 导数的定义 96
三. 求导数举例 99
四. 导数的几何意义 102
五. 函数的可导性与连续性的关系 104
习题2—1 105
第二节 函数的和. 差. 积. 商的求导法则
习题2—2 110
第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则
一. 反函数的导数 112
二. 复合函数的求导法则 114
习题2—3 118
第四节 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数
一. 初等函数的求导问题 119
二. 双曲函数与反双曲函数的导数 120
习题2—4 121..
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