内容简介
本书共分十一章，内容包括误差知识，方程（组）的迭代解法，线性代数方程组的计算方法，插值法与函数逼近，矩阵的特征值与特征向量的计算方法，数值积分与数值微分，快速傅里叶变换，常微分方程初值问题的数值解法，偏微分方程的差分解法。
全书从构造算法、分析算法、使用算法三方面组织教材内容，力求通俗易懂、深入浅出，并配以例题和习题，以助理解。
本书可作为高等工科院校教材，也可作为工程科技人员在数字计算机上实际解题的参考书。
目录
第一章 数值计算中的误并
1 计数与数值
2 舍入方法与有效数字
3 算术运算中的误差
4 算法举例
5 数值计算中的误差
6 误差分配原则与处理方法
习题一
第二章 方程的迭代解法
1 引言
2 迭代解法
3 迭代公式的改进
4 联立方程组的迭代解法
5 联立方程组的延拓解法
6 联立方程组的牛顿解法
习题二
第三章 解线性方程组的直接法
1 消元法
2 选注元的高斯消元法
3 关于绳索果精度的检验
习题三
第四章 解线性方程组的迭代法
1 向量范数、矩阵范数、谱半径及有关性质
2 简单迭代法
3 赛德尔迭代法
4 松弛迭代法
习题四
第五章 插值法
1 不等距节点下的牛顿基本差商公式
2 等距节点下的牛顿基本差商公式及弗雷瑟图表法
3 不等距节点下的拉格朗日插值公式
4 等距节点下的拉格朗日插值公式
5 插值公式的惟一性及其应用
6 反插值
7 埃尔米特插值多项式
8 三次样条插值
9 多元函数插值
习题五
第六章 数值积分和数值微分
1 数值积分
2 数值微分
习题六
第七章 常微分方程数值解法
1 引言
2 台劳级数法
3 基于数值微分公式的方法
4 龙格-库塔未能
5 单步法的收敛性、相容性与稳定性
6 并分方程简介
7 线性多步法的相容性、收敛性与稳定性
8 方法、阶和步长的选择
9 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
10 刚性方程组
11 对各种方法的比较
习题七
第八章 函数逼近
1 离散情况下的最小平方逼近
2 离散情况下使用正多..
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