内容简介
本书介绍了计算机上常用的数值计算方法，简明了数值计算方法的基本理论和实现，讨论了一些数值计算方法的收敛性和稳定性，以及数值计算方法在计算机上实现时的一些问题。内容包括数值计算引论，非线性方程的数值解法，线性代数方程组的数值解法，插值法，曲线拟合的最小二乘法，数值积分和数值微分，常微分方程初值问题的数值解法。各章内容有一定的独立性，可根据需要进行取舍。对各种数值计算方法都配有典型的例题，每章后有较丰富的习题，书末有部分习题参考答案。
本书可作为高等学校工科各专业本科生学习数值分析或计算方法的教材或参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
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本书介绍了计算机上常用的数值计算方法，阐明了数值计算方法的基本理论和实现，讨论了一些数值计算方法的收敛性和稳定性，以及数值计算方法在计算机上实现时的一些问题。各章内容有一定的独立性，可根据需要进行取舍。对各种数值计算方法都配有典型的例题，每章后有较丰富的习题，书末有部分习题参考答案。本书可作为高等院校工科各专业本科生学习数值分析或计算方法的教材或参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。
目录
目 录
绪论１
第一章 误差２
§1 误差的来源３
§2 绝对误差、相对误差与有效数字４
21 绝对误差与绝对误差限４
22 相对误差与相对误差限４
23 有效数字与有效数字位数６
§3 数值运算中误差传播规律简析６
§4 数值运算中应注意的几个原则７
小结１０
习题一１１
第二章 非线性方程求根１２
§1 二分法１２
§2 迭代法１５
21 简单迭代法１５
22 迭代法的几何意义１６
23 迭代法收敛的充分条件１７
§3 牛顿迭代法与弦割法２１
31 牛顿迭代公式及其几何意义２１
32 牛顿迭代法收敛的充分条件２１
33 弦割法２４
§4 迭代法的收敛阶与加速收敛方法２５
小结２８
习题二２９
第三章 线性代数方程组的解法３１
§1 高斯消元法与选主元技巧３１
11 三角形方程组及其解法３２
12 高斯消元法３２
13 列主元消元法３６
§2 三角分解法３９
21 矩阵的三角分解３９
22 杜利特尔分解法４１
23 解三对角线方程组的追赶法４４
24 解对称正定矩阵方程组的平方根法４６
§3 向量与矩阵的范数４９
31 向量的范数４９
32 矩阵的范数５０
§4 迭代法５２
41 雅可比迭代法５４
42 高斯－赛德尔迭代法５５
43 迭代法收敛条件与误差估计５６
44 逐次超松弛迭代法６１
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